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　　乘车共享/共乘（Ridesharing）是一种有效的城市交通供应和需求管理策略，可以减少车辆占有率，缓解交通拥堵。在实际运营过程中，共乘服务运营商（如滴滴出行）出于公平和有效性的考虑，广泛采用基于出发地和目的地（Origin-Destination, OD）的动态定价策略。

　　这篇文章研究了基于OD动态定价策略的城市交通网络中的网约车共乘用户均衡问题（Ridesharing User Equilibrium, RUE）。本文对所述的RUE问题首次建立了通用的变分不等式（Variational Inequality, VI）模型。特别地，本文为不同类型的共乘服务的参与者制定了所需的共乘匹配约束，并（在温和条件下）证明了RUE问题的解的存在性和唯一性。此外，本文还针对求解大规模问题的RUE问题开发了一个整合了列生成算法的并行自适应投影方法（Parallel Self-adaptive Projection Method, PSPM）。

　　最后，本文对所提出的模型与算法的有效性进行了数值实验和评估。实验结果表明：1、共乘服务运营商采用基于OD动态定价的策略不仅可以减少出行者的出行费用，同时还能减少了共乘驾驶员可能存在的故意绕路行为；2、共乘服务可以显著地缓解了交通拥堵；3、本文提出的算法对于大规模RUE问题具有令人满意的计算效率。

　　共享交通（Shared mobility）常被认为是一种可能颠覆未来城市交通的极具前景的创新。作为共享交通的一个典型的代表，研究表明乘车共享/共乘可以使得乘客花费更少的费用与其他乘客共同乘车，同时还可以减少交通拥堵和空气污染(Chan and Shaheen, 2012; Furuhata et al., 2013; Morency, 2007)。共乘的这些优势以及新兴通信技术和运营管理策略的先进性推动了全球的商业公司（即运输网络公司（TNCs））运营的共乘系统的快速发展(Amey, 2010; Masoud et al., 2017)，例如美国的Uber、中国的滴滴、新加坡的Grab等。

　　大多数的TNCs基于出行时间或距离来设置动态或非动态的共乘价格和报酬(Campbell, 2018)。与动态定价相比，非动态的定价由于对供需的调整能力有限，通常会使大量的共乘需求无法得到满足，这在需求的高峰期时尤其突出(Hall et al., 2015)。此外，基于路径的定价策略有可能促使司机在出发地和目的地（OD）之间故意绕路，以获得更多的报酬(Catriona, 2016)。这种现象经常会遭到客户的投诉，并且会对TNCs的运营产生负面的影响(RideGuru, 2018)。基于OD的动态定价策略，即根据OD对之间的共乘服务的供需来设置一个不基于路径的价格，似乎是解决上述问题的不二选择。事实上，新加坡的Grab公司已经开始采用这种定价策略来吸引共乘客户(Grab, 2018)。

　　本研究建立了一个基于路径的变分不等式（VI）模型以及一个并行自适应投影方法（PSPM），填补了基于OD动态定价策略的共乘用户均衡问题（RUE）的研究空白。本研究的主要贡献如下:

　　本文首次实现了RUE问题和基于OD的动态定价策略的整合。基于OD的动态定价策略更符合实际且可以有效地避免绕路，有利于共乘出行的发展，有望得到越来越多的TNCs的青睐。本文针对RUE问题提出了一个考虑共乘匹配约束的变分不等式模型。共乘匹配约束反映了共乘乘客的数量是与共乘车辆的数量以及共乘车辆的座椅数量有关的。本文为求解RUE问题设计了一个整合了列生成算法的并行自适应投影算法（PSPM），并且使用了列生成技术和并行计算技术改进了(He et al., 2009)提出的原始自适应投影方法来求解大规模问题。该方法可以有效地得到全局最优解，并且在求解大规模问题时显著降低计算时间和内存需求。我们使用了三个网络进行数值实验，即Braess network、Sioux–Falls network和Eastern Massachusetts network。首先，我们用Braess network分析了共乘对交通网络的影响，基于敏感性分析得到了一些重要的发现。然后，我们用Sioux–Falls network和Eastern Massachusetts network评估了我们提出的PSPM算法的可行性和计算效率。数值实验的结果表明，基于OD浮动定价策略的共乘出行可以有效地减少绕路行为，缓解交通拥堵，同时降低出行者的出行费用。

　　首先，本文通过Braess network分析了出行者各项参数对共乘网络流量的影响。

　　图2展示了乘客的时间价值（value of time, VOT）对于出行方式选择的影响。可以看出，随着乘客时间价值的升高，乘客的数量减少，共乘驾驶员的数量首先增加，然后由于受到了乘客数量的限制而减少。随着乘客时间价值的增加，乘客转移到其他角色，即单独出行者和共乘驾驶员。这表明，时间价值是出行方式选择的重要影响因素。如果乘客具有较高的时间价值，他们会感受到更高的出行时间成本，从而使得乘客和驾驶员的出行时间成本之间的差异变小，最终导致更多的乘客将转变为共乘驾驶员。

　　图4显示了时间价值和不便系数的变化对平均占有率和市场渗透率的影响。随着时间价值和不便系数的增加，平均入住率和市场渗透率同时下降。这一观察结果表明，较低的出行时间成本或不便费用可能有助于提高平均占有率和市场渗透率。

　　此外，文章还分析了定价系数对出行方式选择的影响、基准价格和旅行成本对出行方式选择的影响、基准价格和旅行成本对车辆行程次数和旅行时间的影响以及旅行时间和乘客数量之间的关系。

　　图10和11分别展示了传统的投影算法和PSPM算法的内存需求和执行时间相对于路径数量的变化。可以看出，如果我们为每个OD对生成多于4条路径，则传统的方法会因所需内存大于电脑内存而失效，而所提出的PSPM算法对内存的需求极小，这表明PSPM算法具有更好的计算能力和可行性。此外，随着路径数量的增加，传统方法的内存需求和执行时间都急剧增加，而所提方法的内存需求和执行时间却缓慢增长，这表明所提出的PSPM算法对路径集合规模的增长并不敏感。